Hjälp med annuitetslån (mental modell)

223
Pinsamt nog får jag inte ihop detta i en tillfredsställande mental modell. Det är lite att läsa, men jag vore ytterst tacksam för hjälp:

Grejen med annuitetslån är att jag som låntagare betalar tillbaka lika mycket varje månad. Här höjs amorteringsdelen av återbetalningsbeloppet successivt, i samma takt som att räntedelen sjunker. Räntedelen sjunker eftersom räntan endast räknas ut på återstoden av lånebeloppet.

Följden blir en lägre lånekostnad jämfört med om att jag inte hade amorterat alls.

Exempel utan annuitet och utan amortering: Jag lånar ett belopp av 20 000 mot 7 % ränta, och om 5 år betalar jag tillbaka lånet i en klumpsumma. Denna summa blir 20000*1,07^5 = 28051:-
Nettokostnaden för lånet = 28051-20000 = 8051:-

Samma lån med annuitet: Jag lånar ett belopp av 20 000 mot 7 % ränta, och varje år betalar jag tillbaka 4877:-. Efter fem år är lånet avbetalt, och nettokostnaden för lånet blir:
4877*5-20000 = 4385:-

So far so good... sen snubblar jag över ett exempel från gymnasieskolans matte-c(!), som jag inte får ihop: http://www.kck.amal.se/webtutor/ovel/mattec/Rantor/R4.html

Där står att: "Elin har alltså lånat 20000 kronor av sin mamma till 7% årlig ränta. Hon ska återbetala lånet under 5 år. Elin tycker det skulle vara praktiskt att betala lika stort belopp varje år. Hon vill med andra ord ha ett annuitetslån. Bestäm hur stort belopp hon ska betala varje år, det vill säga, beräkna annuiteten.

Om hon skulle betala tillbaka allt på en gång om fem år, hur mycket skulle hon då betala?
Ja, det har vi ju redan räknat ut - hon skulle betala  20000 * 1,07^5 kr =  28051 kr

Hur lånet än läggs upp så är det ju denna summa som långivaren (mamman) ska ha om fem år."

Det är den sista meningen jag går bet på. "Hur lånet än läggs upp så är det ju denna summa som långivaren (mamman) ska ha om fem år." – detta måste ju förutsätta att Elins mamma återinvesterar Elins periodiska amorteringar i nya lån till andra stackars barn mot 7 % ränta.

Jag menar, amorteringsdelen av varje inbetalning Elin gör förräntas ju inte automatiskt. Om Elin ger sin mamma 4877 kr i slutet av år 1 (första inbetalningen), så kommer 1400 kr vara ränta och 3477 kr amortering. De 3477 kronorna kommer ju INTE, automatiskt, vara värda 3477*1.07^4 kr om fyra år, såvida inte Elins mamma återinvesterar dem.

Om Elins mamma ville ha 28051 kr om fem år skulle hon inte valt annuitetslån som låneform. Ändå lyckas de knyta ihop säcken i det "intuitiva bevis" som följer under länken ovan, och alltsammans mynnar ut i ett annuitetsbelopp som stämmer alldeles utmärkt.

Jag får inte ihop resonemanget. Vad är det jag missar?
1165
Det är helt enkelt fel i läromedlet. [br][br]Svaret de får ut är ju 4877,80kr och 4877,8 x 5 blev på min tid i skolan 24389kr vilket är en hel del mycket mindre än 28051kr.[br][br]Men det kan ju kanske förklara varför så många tror att amorteringsfria lån på huset inte kostar dem skjortan och lite till.
223
[quote author=swetrot link=topic=5479.msg26379#msg26379 date=1244715149][br]Svaret de får ut är ju 4877,80kr och 4877,8 x 5 blev på min tid i skolan 24389kr vilket är en hel del mycket mindre än 28051kr.[br][/quote][br][br]Ja, de resonerar onekligt konstigt. Däremot fungerar ju deras resonemang eftersom de landar på rätt annuitet, och jag förstår inte hur det går till.[br][br][quote]Men det kan ju kanske förklara varför så många tror att amorteringsfria lån på huset inte kostar dem skjortan och lite till.[br][/quote][br][br]Tummen upp för den hypotesen! =)[br]Matte-C har förstört 80-talisterna!

Du måste vara inloggad för att kunna skriva i forumet. för att registrera dig som medlem.